エラー文
Using 'this.dialect' to identify the client is deprecated and support for it will be removed in the future. Please use configuration option 'client' instead.
解決法
varknex=require('knex')({dialect:'mysql',connection:{host:'localhost',user:'root',password:'(パスワード)',database:'(データベース名)',charset:'utf-8'}});
上の文の、dialectをclientに変更する。